TUGAS 3 RISET OPERASI BISNIS

Isi dokumen

LEMBAR SOAL TUGAS TUTORIAL III Fakultas: FHISIP Kode MK & Nomor Modul Nomor KB Program Studi: Administrasi Bisnis Kode/Nama MK: FSAB4403/Riset Operasi Bisnis FSAB4403 Modul 6 KB 1dan 2 Penulis Soal/Institusi: Sarah Anistia, S. T., M. A. B./UT Penelaah Soal/Institusi: - Tahun Penulisan: 2026 Butir Soal No.: 1 Skor Maks.: 30 Capaian Pembelajaran: M ahasiswa mampu mengaplikasikan system antrean dalam pegambilan keputusan bisnis Indikator: Mengaplikasikan system antrean dalam pegambilan keputusan bisnis PT Retail Cepat adalah perusahaan ritel yang melayani ratusan pelanggan setiap hari. Dalam beberapa bulan terakhir, perusahaan menerima banyak keluhan dari pelanggan terkait waktu tunggu yang lama di kasir, terutama pada jam sibuk. Data operasional menunjukkan bahwa rata-rata tingkat kedatangan pelanggan adalah 30 pelanggan per jam, sedangkan setiap kasir mampu melayani rata-rata 20 pelanggan per jam. Saat ini, perusahaan hanya memiliki 1 kasir aktif pada jam sibuk. Akibatnya, antrean menjadi panjang, pelanggan merasa tidak puas, dan beberapa pelanggan membatalkan pembelian. Manajemen mempertimbangkan untuk menambah jumlah kasir, tetapi hal tersebut juga akan meningkatkan biaya operasional. Oleh karena itu, perusahaan ingin menggunakan pendekatan sistem antrean untuk menentukan kebijakan layanan yang optimal. a. Tentukan jenis model antrean yang sesuai dan jelaskan alasannya. b. Hitung dan analisis kinerja sistem antrean saat ini, termasuk:  Tingkat utilisasi system  Probabilitas pelanggan harus menunggu  Simulasikan skenario penambahan satu loket tambahan. Bandingkan hasilnya dengan kondisi awal.
LEMBAR SOAL TUGAS TUTORIAL III Fakultas: FHISIP Kode MK & Nomor Modul Nomor KB Program Studi: Administrasi Bisnis Kode/Nama MK: FSAB4403/Riset Operasi Bisnis FSAB4403 Modul 7 KB 1dan 2 Penulis Soal/Institusi: Sarah Anistia, S. T., M. A. B./UT Penelaah Soal/Institusi: - Tahun Penulisan: 2026 Butir Soal No.: 2 Skor Maks.: 40 Capaian Pembelajaran: Mahasiswa mampu mengaplikasikan teori permainan sebagai alat bantu pengambilan keputusan Indikator: Mengaplikasikan teori permainan dalam studi kasus Dua perusahaan minuman ringan, yaitu PT Fresh Cola dan PT Cool Drink, bersaing di pasar yang sama. Keduanya sedang mempertimbangkan strategi harga untuk meningkatkan pangsa pasar. Masing-masing perusahaan memiliki dua pilihan strategi, yaitu menetapkan harga tinggi dan menetapkan harga rendah. Hasil keuntungan (dalam juta rupiah) untuk masing-masing kombinasi strategi telah diperkirakan sebagai berikut:  Jika kedua perusahaan menetapkan harga tinggi, masing-masing memperoleh keuntungan sebesar 100.  Jika Fresh Cola menetapkan harga rendah dan Cool Drink tetap harga tinggi, maka Fresh Cola memperoleh 150, sedangkan Cool Drink hanya 50.  Jika Fresh Cola menetapkan harga tinggi dan Cool Drink menetapkan harga rendah, maka Fresh Cola memperoleh 40, sedangkan Cool Drink memperoleh 140.  Jika kedua perusahaan menetapkan harga rendah, masing-masing hanya memperoleh keuntungan sebesar

70. Manajemen PT Fresh Cola ingin menentukan strategi terbaik dengan mempertimbangkan kemungkinan tindakan pesaingnya. a. Tentukan apakah terdapat strategi dominan untuk masing-masing perusahaan? b. Tentukan Nash Equilibrium dari permainan ini. Jelaskan proses analisisnya. c. Berikan rekomendasi strategi untuk masing-masing perusahaan berdasarkan hasil analisis. d. Jelaskan bagaimana teori permainan dapat membantu manajemen dalam mengambil keputusan strategis dalam situasi tersebut.
LEMBAR SOAL TUGAS TUTORIAL III Fakultas: FHISIP Kode MK & Nomor Modul Nomor KB Program Studi: Administrasi Bisnis Kode/Nama MK: FSAB4403/Riset Operasi Bisnis FSAB4403 Modul 8 KB 1dan 2 Penulis Soal/Institusi: Sarah Anistia, S. T., M. A. B./UT Penelaah Soal/Institusi: - Tahun Penulisan: 2026 Butir Soal No.: 3 Skor Maks.: 30 Capaian Pembelajaran: Mahasiswa mampu meprediksi kondisi sistem yang akan datang dan menentukan kondisi tersebut dengan menggunakan matriks probabilitas Indikator: Mampu memprediksi kondisi sistem yang akan datang PT Smart Tech adalah perusahaan yang memproduksi smartphone dan bersaing dalam pasar yang dinamis. Perusahaan mengelompokkan kondisi pangsa pasar menjadi tiga kategori, yaitu: Tinggi (T), Sedang (S), Rendah (R). Berdasarkan data historis, perubahan kondisi pangsa pasar dari satu periode ke periode berikutnya mengikuti pola probabilitas sebagai berikut:  Jika kondisi saat ini Tinggi, maka periode berikutnya: o Tetap Tinggi dengan probabilitas 0,6 o Menjadi Sedang dengan probabilitas 0,3 o Menjadi Rendah dengan probabilitas 0,1  Jika kondisi saat ini Sedang, maka periode berikutnya: o Menjadi Tinggi dengan probabilitas 0,2 o Tetap Sedang dengan probabilitas 0,5 o Menjadi Rendah dengan probabilitas 0,3  Jika kondisi saat ini Rendah, maka periode berikutnya: o Menjadi Tinggi dengan probabilitas 0,1 o Menjadi Sedang dengan probabilitas 0,4 o Tetap Rendah dengan probabilitas 0,5 o Saat ini, kondisi pangsa pasar PT Smart Tech berada pada kategori Sedang dan Manajemen ingin memprediksi kondisi pasar pada periode mendatang untuk menentukan strategi pemasaran dan produksi yang tepat. a. Jelaskan jenis model probabilitas yang digunakan dalam kasus ini. b. Tentukan peluang kondisi pasar pada periode berikutnya jika kondisi saat ini adalah Sedang. c. Jelaskan apa implikasinya bagi keputusan bisnis perusahaan? JAWABAN
LEMBAR SOAL TUGAS TUTORIAL III SOAL 1 1 Jenis model antrean yang sesuai Kondisi awal PT Retail Cepat menggunakan model M/M/1, yaitu sistem antrean dengan satu kasir. Setelah ditambah satu kasir, modelnya menjadi M/M/2, yaitu satu antrean yang dilayani oleh dua kasir secara paralel. Model tersebut digunakan dengan asumsi kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Poisson, waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial, dan pelanggan dilayani berdasarkan urutan kedatangan atau first in, first out (FIFO). Karena soal hanya memberikan rata-rata kedatangan dan pelayanan, distribusi tersebut merupakan asumsi pemodelan. 2 Kinerja sistem antrean saat ini Diketahui: tingkat kedatangan pelanggan (λ) = 30 pelanggan per jam; tingkat pelayanan setiap kasir (μ) = 20 pelanggan per jam; dan jumlah kasir (s) = 1. a Tingkat utilisasi sistem Rumus rasio beban pelayanan adalah: ρ = λ/(sμ) = 30/[1 × 20] = 1,5 = 150%. Hasil tersebut menunjukkan bahwa beban kedatangan mencapai 150% dari kapasitas pelayanan. Artinya, satu kasir tidak mampu mengimbangi kedatangan pelanggan. Kasir hanya mampu melayani rata-rata 20 pelanggan, sementara terdapat 30 pelanggan yang datang setiap jam. Jika kondisi ini terus berlangsung tanpa pelanggan meninggalkan antrean, penumpukan cenderung bertambah sekitar 10 pelanggan per jam ketika kasir terus sibuk. b Probabilitas pelanggan harus menunggu Rumus probabilitas menunggu pada M/M/1 yang stabil adalah P(menunggu) = ρ. Akan tetapi, rumus tersebut tidak dapat diterapkan pada kondisi ini karena ρ >

1. Probabilitas tidak mungkin sebesar 150%. Dengan demikian, sistem satu kasir tidak memiliki probabilitas menunggu dalam keadaan tunak. Jika kondisi berlangsung terus tanpa pembatalan antrean, peluang pelanggan harus menunggu akan mendekati 100%. Hal ini menjelaskan munculnya antrean panjang dan keluhan pelanggan. c Skenario penambahan satu kasir Setelah satu kasir ditambahkan, jumlah kasir menjadi dua dengan kapasitas total: sμ = 2 × 20 = 40 pelanggan per jam. Tingkat utilisasi ρ = 30/[2 × 20] = 0,75 = 75%. Sistem menjadi stabil karena kapasitas pelayanan 40 pelanggan per jam lebih besar daripada kedatangan 30 pelanggan per jam. Probabilitas pelanggan harus menunggu Untuk model M/M/2, terlebih dahulu dihitung probabilitas sistem kosong: P0 = [1 + (30/20) + (30/20)2/{2! × (1 − 0,75)}] 1 − P0 = [1 + 1,5 + 4,5] 1 = 1/7. − Selanjutnya, menggunakan rumus Erlang C: P(menunggu) = [(30/20)2/{2! × (1 − 0,75)}] × P0 P(menunggu) = 4,5/7 = 0,642857 = 64,29%. Jadi, probabilitas pelanggan harus menunggu adalah 64,29%, sedangkan peluang langsung
LEMBAR SOAL TUGAS TUTORIAL III dilayani sebesar 35,71%. Rata-rata waktu tunggunya: Wq = P(menunggu)/(sμ − λ) Wq = 0,642857/(40 − 30) = 0,064286 jam. Wq = 0,064286 × 60 = 3,86 menit. Hasil simulasi pembanding Simulasi komputer dengan kedatangan selama delapan jam, kondisi awal kosong, dan 1.000 pengulangan menghasilkan: Satu kasir: sekitar 98,77% pelanggan menunggu, dengan rata-rata waktu tunggu 126,12 menit. Dua kasir: sekitar 62,86% pelanggan menunggu, dengan rata-rata waktu tunggu 3,61 menit. Angka simulasi merupakan ilustrasi berdasarkan asumsi model. Hasil dua kasir sedikit berbeda dari perhitungan keadaan tunak karena setiap pengulangan dimulai tanpa antrean. Kesimpulannya, PT Retail Cepat perlu menambah satu kasir pada jam sibuk. Penambahan tersebut menurunkan rasio beban dari 150% menjadi 75% dan membuat antrean stabil. Namun, dua kasir baru merupakan jumlah minimum agar sistem stabil; penentuan jumlah kasir yang paling optimal secara biaya masih membutuhkan data biaya tenaga kerja dan kerugian akibat pelanggan menunggu. SOAL 2 Matriks hasil ditulis sebagai pasangan (keuntungan Fresh Cola, keuntungan Cool Drink). Baris menunjukkan pilihan Fresh Cola dan kolom menunjukkan pilihan Cool Drink. Fresh Cola / Cool Drink Harga tinggi Harga rendah Harga tinggi (100, 100) (40, 140) Harga rendah (150, 50) (70, 70) a Strategi dominan masing-masing perusahaan Bagi Fresh Cola, jika Cool Drink memilih harga tinggi, harga rendah menghasilkan 150, lebih besar daripada 100 dari harga tinggi. Jika Cool Drink memilih harga rendah, harga rendah menghasilkan 70, lebih besar daripada 40 dari harga tinggi. Jadi, harga rendah merupakan strategi dominan secara ketat bagi Fresh Cola karena memberikan hasil lebih besar untuk setiap pilihan pesaing. Bagi Cool Drink, jika Fresh Cola memilih harga tinggi, harga rendah menghasilkan 140, lebih besar daripada 100. Jika Fresh Cola memilih harga rendah, harga rendah menghasilkan 70, lebih besar daripada

50. Dengan demikian, Cool Drink juga memiliki strategi dominan secara ketat berupa harga rendah. b Nash Equilibrium Nash Equilibrium terjadi ketika pilihan setiap perusahaan merupakan respons terbaik terhadap pilihan perusahaan lainnya. Pada kombinasi (harga rendah, harga rendah), masing-masing memperoleh 70 juta rupiah. Jika Fresh Cola sendiri mengubah harga menjadi tinggi, keuntungannya turun dari 70 menjadi

40. Jika Cool Drink sendiri mengubah harga menjadi tinggi, keuntungannya turun dari 70 menjadi

50. Keduanya tidak mempunyai insentif untuk menyimpang secara sepihak. Nash Equilibrium = (harga rendah, harga rendah); hasil = (70, 70) juta rupiah. Kombinasi lainnya tidak seimbang. Pada (tinggi, tinggi), kedua perusahaan ingin beralih ke harga rendah. Pada (rendah, tinggi), Cool Drink ingin berpindah ke harga rendah; pada (tinggi, rendah), Fresh Cola ingin melakukan hal yang sama. Karena masing-masing memiliki strategi
LEMBAR SOAL TUGAS TUTORIAL III dominan secara ketat, (rendah, rendah) merupakan satu-satunya Nash Equilibrium, termasuk ketika kemungkinan strategi campuran dipertimbangkan. c Rekomendasi strategi Dalam permainan satu periode dengan pilihan dan angka keuntungan yang diberikan, masing- masing perusahaan sebaiknya memilih harga rendah secara mandiri. Pilihan tersebut paling menguntungkan bagi perusahaan apa pun pilihan lawannya. Keputusan ini tetap perlu ditinjau ulang jika struktur biaya, permintaan, atau alternatif strategi berubah. Apabila keduanya memilih harga tinggi, total keuntungan memang 200 juta rupiah, lebih besar daripada 140 juta rupiah pada keseimbangan. Akan tetapi, setiap perusahaan dapat memperoleh tambahan keuntungan dengan menurunkan harga sendiri. Keadaan ini menunjukkan konflik antara kepentingan individual dan hasil bersama. Manajemen dapat memperbaiki daya saing melalui inovasi, diferensiasi produk, serta efisiensi biaya agar persaingan tidak hanya bertumpu pada harga. Angka hasil bersama tersebut bukan dasar untuk merekomendasikan kesepakatan harga antarpesaing. d Manfaat teori permainan bagi manajemen Teori permainan membantu manajemen menguji keputusan dengan memperhitungkan respons pesaing. Dalam kasus ini, Fresh Cola tidak cukup membandingkan keuntungan 100 dan 150 tanpa memperhatikan tindakan Cool Drink. Matriks menunjukkan bahwa pesaing juga mempunyai dorongan untuk menurunkan harga. Analisis respons terbaik menjelaskan mengapa proyeksi keuntungan 150 tidak dapat dianggap sebagai hasil yang pasti. Model juga membantu mengidentifikasi pilihan yang stabil dan menjelaskan mengapa hasil stabil belum tentu menghasilkan keuntungan bersama terbesar. Sebelum diterapkan, manajemen perlu memeriksa apakah estimasi keuntungan realistis dan apakah permainan benar-benar berlangsung satu periode. Jika persaingan berlangsung berulang atau perusahaan memiliki pilihan lain, analisis strateginya perlu dikembangkan sesuai kondisi tersebut.
LEMBAR SOAL TUGAS TUTORIAL III SOAL 3 a Jenis model probabilitas Kasus ini menggunakan rantai Markov waktu diskret dengan tiga keadaan. Probabilitas kondisi periode berikutnya ditentukan oleh kondisi saat ini. Riwayat sebelum kondisi saat ini tidak memberikan pengaruh tambahan dalam model. Matriks transisi diasumsikan tetap antarperiode. Hal ini sesuai dengan konsep situasi, probabilitas situasi, dan matriks probabilitas transisi pada materi sesi 7 (Prasetyo, t.t., slide 2). Urutan baris dan kolom adalah T, S, R. Baris menyatakan kondisi awal, sedangkan kolom menunjukkan kondisi pada periode berikutnya. Matriks transisinya sebagai berikut. Kondisi saat ini Berikutnya T Berikutnya S Berikutnya R Tinggi (T) 0,6 0,3 0,1 Sedang (S) 0,2 0,5 0,3 Rendah (R) 0,1 0,4 0,5 Setiap unsur berada antara 0 dan 1 dan setiap baris berjumlah

1. Misalnya, untuk kondisi Sedang: 0,2 + 0,5 + 0,3 =

1. Dengan demikian, matriks memenuhi syarat sebagai matriks probabilitas transisi. b Peluang satu periode berikutnya Karena kondisi saat ini diketahui Sedang, vektor probabilitas awal ditulis sebagai vektor baris π0 = (0, 1, 0). Peluang berikutnya diperoleh dengan mengalikan vektor tersebut dengan matriks transisi P. π1 = π0P = (0, 1, 0)P = (0,2; 0,5; 0,3). P(T periode berikutnya | S saat ini) = 0,2 = 20%. P(S periode berikutnya | S saat ini) = 0,5 = 50%. P(R periode berikutnya | S saat ini) = 0,3 = 30%. Kondisi dengan peluang terbesar adalah tetap Sedang, yaitu 50%, tetapi hasil ini bukan kepastian bahwa perusahaan akan berada pada kondisi Sedang. Peluang penurunan menjadi Rendah lebih besar 10 poin persentase daripada peluang kenaikan menjadi Tinggi. Angka 20%, 50%, dan 30% merupakan probabilitas kategori kondisi, bukan persentase pangsa pasar aktual perusahaan. c Implikasi bagi keputusan bisnis Untuk produksi, kategori Sedang dapat digunakan sebagai skenario dasar, disertai kapasitas yang fleksibel. Perusahaan perlu menyiapkan pengurangan produksi atau pengendalian persediaan apabila kondisi Rendah terjadi, serta kemampuan menambah pasokan apabila kondisi Tinggi terwujud. Target jumlah unit belum dapat dihitung karena soal tidak memberikan ukuran permintaan pada masing-masing kategori. Untuk pemasaran, peluang penurunan sebesar 30% menjadi alasan untuk memeriksa retensi pelanggan, keluhan, kesesuaian produk, dan posisi harga. Anggaran pemasaran sebaiknya diarahkan pada tindakan yang memiliki dampak terukur terhadap permintaan. Sementara itu, peluang kenaikan 20% mendukung persiapan promosi dan distribusi yang dapat ditingkatkan saat indikator penjualan membaik. Manajemen juga dapat menyusun perkiraan keuangan menurut skenario. Jika keuntungan pada kondisi Tinggi, Sedang, dan Rendah masing-masing adalah G_T, G_S, dan G_R, nilai harapan keuntungan periode berikutnya adalah E(G) = 0,2G_T + 0,5G_S + 0,3G_R. Rumus ini baru menghasilkan angka jika nilai keuntungan setiap kondisi tersedia. Probabilitas historis perlu
LEMBAR SOAL TUGAS TUTORIAL III diperbarui ketika perilaku pelanggan, teknologi, atau persaingan berubah. Untuk prediksi lebih dari satu periode, digunakan π = π 0 Pn. Perkalian matriks dapat dibantu n dengan fungsi MMULT di Excel sebagaimana diperkenalkan pada slide

3. Namun, untuk pertanyaan ini cukup digunakan satu kali transisi dari keadaan Sedang; perhitungan distribusi jangka panjang tidak diperlukan. Sumber  Prasetyo, D. (t.t.). Tinjauan dan konsep dasar analisis Markov [Materi inisiasi tuton ke- 7, FSAB4403-PPT SESI 7.pptx, slide 2–3]. Universitas Terbuka.  Rujukan BMP untuk pendalaman: Parmono, V. R. (2025). Riset operasi bisnis (FSAB4403, edisi 1). Universitas Terbuka.

Referensi terkait