TUGAS 3 KALKULUS DIFERENSIAL

Isi dokumen

TUGAS 3 TUTORIAL ONLINE STMA4111 KALKULUS DIFERENSIAL No Soal Skor 1 Diketahui 1 2 1 ( ) f x = x 4 − x 3 − x 2 + 2 x − 1 4 3 2 Pertanyaan: a. Tentukan nilai x yang memberikan titik kritis. b. Tentukan di mana ( ) f x naik dan ( ) f x turun. c. Tentukan di mana ( ) f x cekung ke atas dan ( ) f x cekung ke bawah. d. Tentukan nilai maksimum/minimumnya. e. Apakah ( ) f x memiliki titik balik, kalau ya di mana? 25 2 Diketahui jumlah dua buah bilangan positif adalah

90. Jika bilangan kedua dikuadratkan kemudian dikalikan dengan bilangan pertama menghasilkan nilai maksimum, berapakah masing-masing bilangan tersebut? 15 3 Tentukan asimtot datar dan asimtot tegak (kalau ada), fungsi- fungsi: 2 a. ( ) f x = ( x − x − 2) ( x − 1) b. ( ) f x = 1 − 1 x 2 20 4 Dengan menggunakan karakteristik/perilaku fungsi, gambarkan grafik fungsi ( ) f x = x 2 + 1 20 5 Hitung: 2 a. lim x + 5 x + 4 →−1 x x 2 − 4 x − 5 b. lim ln x →1 x x 2 − 1 c. lim ln x →∞ x x 2 d. lim 2 x + 5 x + 4 →∞ x x 2 + 4 x − 5 20 JAWAB SOAL NOMOR 1 Diketahui: f(x) = 1⁄4x4 − 2⁄3x3 − 1⁄2x2 + 2x − 1 a. Menentukan titik kritis Titik kritis diperoleh dengan mencari turunan pertama fungsi, kemudian menyamakannya dengan nol. f'(x) = x3 − 2x2 − x + 2
0 = (x − 2)(x − 1)(x + 1)

Referensi terkait